RhinoG线曲线连续性

PIG头先生

G1 ,G2 ,G3 ,G4 Gn ......其实这就是我们常常说的曲线【曲面】的几何连续性；数字越大，连续性越好，连续等级也越高。
对于这些名词，可能许多初学者都不是很理解，有些就算知道，但是对于这些名词的理解也很局限，知道大概是怎么一回事，可是要详细介绍起来却又不知道如何说起，当然也有些朋友连听都没听过。 本次教学的目的在于帮助各位清晰的认识这些几何连续性，希望您耐心看完这篇帖子，因为这既不在乎您的腰力，也不关乎您的手力，更不在于您的Money ，这仅仅关乎您的耐力......
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几何连续性，我们简称连续性，既然是连续，那么曲线【曲面】就肯定是需要连接在一起才能称连续。
用2条曲线【曲面】举例：只要两条曲线【曲面】的端点相交，那么就可以判断这2条曲线【曲面】有连续性，连续级别最少是G0。如下图：




在rhino中，查看曲线连续性的工具就是曲率梳，使用命令
_CurvatureGraph 就可以将此工具调用出来。

来一个更加明显对比的图：



上图中，紫色和蓝色曲线的连续性就是G0，曲率梳分析之后，可以明显看到一个【V】型的开口，注意看上图的红色标记部分。

当我们把这2条曲线挤出成为曲面的时候，我们可以执行命令_Zebra，然后看看曲面连续性，如下图：




曲率梳常常用来查看曲线连续性，斑马纹常常用来查看曲面的连续性。
总结：当曲线为G0连续的时候，曲率梳的连接处断开；当曲面的连续性为G0的时候，斑马纹的连接处也是断开。
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当曲线【曲面】的连续性满足G0之后，我们就可以追求更高一级的连续性——G1连续。
G1连续，也叫切线连续或者相切连续，也就是说曲线【曲面】是沿着切线来连接。如下图：

来一个更加明显的对比，请注意看图中文字说明：


当我们把曲线拉伸，变成曲面的时候，我们看看斑马纹在G1连续性的曲面上是如何表现，如下图：

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当G1满足之后，我们看看G2连续。G2连续又叫曲率连续，顾名思义，曲率连续，也就是说：前一根曲线【曲面】尾端的曲率等于下一根曲线【曲面】首端曲率，故而称为曲率连续。如下图：


让我们来测一下2条曲线的曲率，如下图：

此外，使用命令_GCon也是可以检测2条曲线之间的连续性。

下面是曲面达到G2连续的时候是如何表现：
横着摆放的黑色曲线就是2块曲面的断开处，注意看文字说明：


让我们把摄像机换到另外一边look look 斑马纹：


当曲线【曲面】之间的连续性达到G2、G1和G0的时候，我们可以很快速的分辨出来，可达到G3的时候，我们如何去判断呢？
各位看官，请look look 下图：


来一个更加明显的对比图：




通过对比，我们发现G2和G3连续的曲线虽然曲率梳没有裂开，高度也一致，可是不难发现G3连续的曲率梳在曲线相交处没有出现像G2连续那样的尖角；因此，可以判断红、蓝曲线是G3连续，而绿、紫曲线是G2连续。
关于G3、G4曲线【曲面】的创建，请各位看官查看影大出版的新书，这里不做赘述。
最后，鄙人在这里多嘴一句：对于连续性的概念理解需要时间消化，如果您看完本帖还有不明白之处，请您多Rhino多多练习，多多了解，我相信随着时间的推移，您对于连续性的理解自然会更加深刻；还有，许多朋友对于连续性过分看重，认为不达到G2连续就不算好曲面，实际上不是这样的，G1连续的连续性其实已经足够应付诸多情况，例如倒角，实际上Rhino中的倒角绝大部分都是G1，至于模型大曲面之间的连续则可以提高要求，达到G2连续，但切记，不可过分追求高连续。对于G3连续，我们常用的模型中，只要不是汽车这样的高级工业设计产品，G2连续已经能够满足所有的情况。
                                       

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