SIGGRAPH Asia 2011 Course Notes How to Write a Polarisation Ray Tracer

彬彬

SIGGRAPH Asia 2011 Course Notes

How to Write a Polarisation Ray Tracer

Alexander Wilkie Andrea Weidlich

September 22, 2011

Contents

1 Introduction 3

2 Physics Background 4

2.1 Light, a Transversal Electromagnetic Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Oscillation of a Single Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.2 Micro- vs. Macroscopic Polarisation of Light . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Polarisation by Reflection and Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Perfectly Smooth Surfaces – The Fresnel Terms . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.2 Reflection from Glossy Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Emission Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Polarisation by Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Graphics Problems Where Polarisation Matters 15

3.1 Computer Graphics vs. Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Reflections from Specular Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3 Polarised Area Light Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4 Glowing Specular Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5 Atmospheric Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.6 Strain Visualisation – Stress-Induced Bi-refringence . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.7 Organic Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4 Mathematically Describing Polarised Light 22

4.1 Stokes Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2 Mueller Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3 Common Mueller Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3.1 Plain Attenuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3.2 Depolariser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3.3 The Ideal Linear Polarisation Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3.4 The Mueller Matrix for Fresnel Reflectance . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.4 Stokes Vector and Mueller Matrix Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.4.1 Coordinate System Tracking – Reference Frames . . . . . . . . . . . . . 26

4.4.2 Operations on Stokes Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1

4.4.3 Light vs. Light Intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4.4 Operations on Mueller Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.5 Operations on Stokes Vectors and Mueller Matrices . . . . . . . . . . . . 30

5 Building and Debugging a Polarisation Ray Tracer 31

5.1 Extending a Conventional Ray Tracer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2 Visualisation Tools as Part of the Working Environment . . . . . . . . . . . . . . 32

C.R.CAN

鉴于你今年的良好表现，新年将至，别人都在祝福你新年快乐，我觉得换一种新颖的方式祝福你，那就是：天天开心，事事顺利，雷打不动的祝福属于你！

奇

人过留名!

tc

很有心,部分已收录自用,谢谢

C.R.CAN

楼主收集的可真全哦

菜刀吻电线

无聊时可以刷屏幕 灌水 也可以试试 帖子的标题究竟可以写多长

晃晃

无聊时可以刷屏幕 灌水 也可以试试 帖子的标题究竟可以写多长

C.R.CAN

发了那么多，我都不知道该用哪个给你回帖了，呵呵

菜刀吻电线

路过、路过、快到鸟，列位请继续...ing

C.R.CAN

都闪开，介个帖子，偶来顶